3_抽样检验培训教材(doc)
第3章 大总体计件质量监督抽样检验 质量监督主要是指各级政府质量技术监督部门根据国家的有关法律、法规等，对生 产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有计划、有重点的监督抽查。九十 年代初，关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。我国学者率先提出了关于质量监督 抽样检验的数学原理，并开始起草国家标准，同时，将其作为国际标准提案，提交国际 标准化组织第６９委员会讨论（ISO/TC６９），得到了采纳。经过工作组草案（ＷＤ） ，委员会草案（ＣＤ），国际标准草案（DIS）几个阶段，现已正式颁布为国际标准，并 将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列ISO 2859，编号为ISO2859—4。 我国现已颁布了五项质量监督抽样方案国家标准,要根据不同的情况,选用不同的国家 标准。下面首先讲解GB/T14437—97《产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样表》。 第1节 质量监督抽样检验(GB/T 14437) 的目的 监督目的：查找不合格品率高于[pic] 的不合格监督总体。使用本标准首先应给出合格监督总体的定义,当监督总体的实际不合 格品率(不合格品率的真值)高于p0 时,该监督总体为不合格监督总体；当该监督总体的 实际不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0 时,该监督总体为合格监督总体。通过 对监督总体的全检，当然可以查找出不合格监督总体；可是在质量监督工作中往往不能 全检，只能抽检，而且样本量往往是很小的。下面将介绍通过抽样检验，查找不合格品 率高于p0 的不合格监督总体的方法。　 第2节 抽样方案（ｎ；[pic]） 2．1　抽样方案的检索 (1) 确定监督质量水平；(2) 确定监督检验水平； (3) 根据确定的监督质量水平和检验水平查表3-1； 例：p0 =2.5％ IL=Ｉ 查质量监督抽样方案。 由 p0 =2.5％所在行，在表３－１中我们可查出其样本量为：2，13，32，５０，８０。不 合格判定数等于其检验水平数，可得到监督抽样方案为(２；１)，(１３；２)，（３２ ；３），（５０；４），（８０；５）。根据实际质量监督工作中能够承受的样本量， 选择其中的一个质量监督抽样方案。比如说，我们选择了（２；１）抽样方案。 [pic] 2．2　（２；１）抽样方案的接收概率分析 　　表３－２（ GB/T14437中的表A1）可查出（２；１）抽样方案的接收概率如下： ｐ 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10 20 30 50 Pa 0.987 0.980 0.970 0.951 0.922 0.874 0.810 0.064 0.490 0.250 ｐ 表示不合格品率。 Pa 表示监督总体(批)质量处于该不合格品率时,（２；１）抽样方案的接收(通过)概率 值。 从接收概率表中可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.0％时(合格的监 督总体)，（２;１）抽样方案将其判为通过的概率为0.980,（２；１）抽样方案将其判 为不通过的概率为1—0.980=0.02,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.0％ 时(合格的监督总体),用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.02；当监督总体 (批)的实际不合格品率ｐ＝1.5％时(合格的监督总体),(２;１)抽样方案将其判为通过的 概率为0.970,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.970 = 0.03,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率 ｐ＝1.5％时(合格的监督总体)，用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.03; 当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝2.5％时(合格的监督总体),（２；１）抽样方案 将其判为通过的概率为0.951,(２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.951=0.0 49,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝2.5％时(合格的监督总体),用(2;1 )抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.049;由此可见:用（２；１）抽样方案将合格总体 (ｐ≤ｐ0 )误判为不通过的最大概率为0.049（约为0.05），冤枉了被监督方的最大概率 为0.05,冤枉的对立事件是没有冤枉,没有冤枉的概率为1－0.05=0.95，也就是说，用（ ２；１）抽样方案判监督总体为不通过时，以0.95的概率确认监督总体为不合格总体,即 不合格品率高于p0 =2.5％;用（２;１）抽样方案判监督总体为不通过时，其监总体确为 不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。 从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝4.0％时(不合格 的监督总体)，（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为0.922, (2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.922=0.078,这个概率是判正确的概率,它是 很低的;当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝10.0％时(不合格的监督总体), (2;1) 抽样方案将其判为通过的概率为0.810,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为 1—0.810 = 0.19,这个概率是判正确的概率,即监督检验的功效,它也不高;当监督总体(批) 的实际不合格品率p＝50％时(不合格的监督总体),（２；１）抽样方案将其判为通过的 概率为0.250,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.250=0.75,这个概率是判 正确的概率;我们把将不合格的监督总体(实际不合格品率ｐ高于p0 )判为不通过的概率 称为检验的功效; 功效是不合格品率ｐ的函数,不合格品率ｐ值越大其功效越高;（２；１）抽样方案将不 合格品率ｐ略高于p0 的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪（漏判）概率较大 ，功效较低，所以用（２;１）抽样方案判抽查通过，并不意味着监督总体合格,应该说 未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。 第3节 监督抽检结论的统计解释 3．1当样本量ｎ较小时： (１) 若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督 总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九 点五稳”。 (２) 若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不 合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。 当样本量ｎ较小时,其抽样方案的误判概率较高,(判断的不准确);但是保证了否定结论的 准确性(弃真概率较小)，只好放开存伪概率,漏判的可能性较大；使之"宁可放过一千,不 得冤枉一个"。这里应指出："宁可放过一千,不得冤枉一个"仅仅是基本思想，事实上， 当p0 不等于0时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉概率不大。 3．2 当样本量ｎ较大时： 　　(１) 若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督 总体的不合格品率是高于p0 的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九 点五稳”。 (２) 若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不 合格品率是不高于p0 的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”,但此时 监督抽查通过,则以比较高的概率认为该监督总体是合格总体,样本量ｎ越大,这个概率越 高。 第4节 监督抽样方案的设计思想 产品质量监督抽样方案是根据小概率事件原理设计出来的。小概率事件原理：设Ｈ0 为 一原假设,Ｈ1 为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件A，当原假设成立时，这个随 机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。在一次试验中，小概率事件不应该 发生，若发生了，否定原假设，接受与其对立的备择假设Ｈ1 。 　　在生活中我们经常应用小概率事件原理。五十年代有一部电影，片名叫“北大荒人” ，描写的是在五十年代几十万解放军官兵屯垦戍边，开发北大荒的事迹。电影中有一段 对当时北大荒情形的描写的台词，说当时的北大荒“棒打狍子,瓢舀鱼，野鸡飞到饭锅里 ”；在当时的北大荒，挥一下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到鱼，在外野炊，野鸡 能飞到饭锅里。听到这段台词，你马上反应出“当时的北大荒非常荒凉，野生资源非常丰 富，狍子多、鱼多、野鸡多”。在台词中并没有说狍子多、鱼多、野鸡多，你为什么能得 出狍子多、鱼多、野鸡多的信息呢？你是不自觉的应用了小概率事件原理，我们分析如 下： 原假设Ｈ0 ： 河里的鱼很少； 备择假设Ｈ1 ：河里的鱼很多； 随机事件Ａ： 在河里舀一瓢水,舀着了鱼 　　当河里的鱼很少时，在河里舀瓢水还舀到了鱼，这是个小概率事件，一般来说，在 一次试验中，小概率事件不应发生，若发生了（舀到了鱼），就否定原假设，河里的鱼 不是很少，接受备择假设，河里的鱼很多。 　　我们将小概率事件原理应用于质量监督如下： 原假设Ｈ0 ：监督总体的实际不合格品率ｐ不高于p0 备择假设Ｈ1 ：监督总体的实际不合格品率ｐ高于p0 随机事件Ａ：“从监督总体中抽取ｎ件产品，这ｎ件产品中含有ｄ件不合格品，ｄ不小于 不通过判定数”。在一次抽样中，随机事件Ａ发生了，否定原假设（监督总体的实际不合 格品率ｐ不高于p0），接受与其对立的备择假设Ｈ1 （ 监督总体的实际不合格品率ｐ高于p0）。 第5节　监督总体的确定 根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一周期生产 的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同周期生产的产品。例如某企业一年内生产 的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一个季度内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一个月内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一周内生产的某一型号的产品可以作为监督总体; 某企业一天内生产的某一型号的产品可以作为监督总体。 第6节 监督质量水平p0 的确定 　6．1 必要性　 　　若用不合格品率做质量指标,所谓总体合格是指:总体不合格品率符合规定的要求,即 ｐ≤p0 ；ｐ指不合格品率的真值, p0 指对批（总体）的质量要求。 　　由此可见, p0 是监督总体合格与否的定义,是质量监督工作的“基本法”；如果没有这样一个定义， 即使全检得出一个非零的不合格品率的真值，也无法判定该批是否合格。 6．2 确定方法 (1) 当生产方是连续批生产且监督总体是｛[pic]｝ 时,可以规定p0 = AQL 或 p0 ＞AQL,不允许p0 ＜AQL。若规定了p0 = AQL，检索出抽样方案(n; Re),用该抽样方案(n; Re)实施质量监督抽查，当d≥Re时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理 工作的监督。这是因为：当d≥Re时，以95%的把确认该监督总体的实际不合格品率p> p0 = AQL，我们要求，监督总体的实际不合格品率p≤p0 = AQL，此时查出，监督总体的实际不合格品率p>AQL,那么这个监督总体是不合格总体，这 体现了对产品的质量监督。另外，若生产方按GB/T 2828 规定的程序做，生产方交付的k批产品（即监督总体）实际的平均不合格品率应该p ≤ AQL，现查出监督总体的实际不合格品率p > AQL，这就可以说明，生产方没按GB/T2828 规定的程序做，所以，若规定了p0 = AQL，检索出抽样方案(n; Re),用该抽样方案(n; Re)实施质量监督抽查，当d≥Re时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理 工作的监督。 (2) 反推法 　　　用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0 。 a. 反查表3-1 例：质量监督抽样方案为：ｎ＝８　Re ＝１反推出　p0 =０．６５％ 　　　　 质量监督抽样方案为：ｎ＝５　Re ＝１反推出　p0 =１．０％ 　质量监督抽样方案为：ｎ＝３　Re ＝１反推出　p0 =１．５％ 　　质量监督抽样方案为：ｎ＝２　Re ＝１反推出　p0 =２．５％ 　　　b. 计算： 由于[pic] ； 当Re＝１时，上式变为：　[pic] 　　 　当[pic]＝[pic] 时，令 [pic]；　即 [pic]＝０.95； [pic]＝[pic] 第7节　ＧＢ／Ｔ14437的适用范围 (1) 以不合格品率为质量指标。 (2) 总体量较大，总体量应大于250。 (3) 总体量与样本量之比应大于10。 8. 关于p0 等于0的问题 　　 p0 等于0时，使用（ｎ；１）抽样方案，对于任意ｎ（ｎ＜１）都是合理的，当ｄ＞０ 时，以１００％的把握确认该监督总体为不合格总体。此时(＝０；当ｄ＝０时，这件（ 或这些件）是合格品，并不意味着监督总体中的每件产品都是合格品，所以不能说该监 督总体为合格总体（因为p0 ＝０，只有监督总体中的每件产品都是合格品时，才能说该 监督总体是合格总体），只能说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。而且在 抽取样本时，可以不随机抽样而专门抽取可能有问题有毛病的产品。 第４章 　在抽样检验中关于不合格与不合格品的分类 关于不合格与不合格品的分类,大致可分为以下四种情况(不限于),分别论述如下: 4.1 ...
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