比较财政学
品理论
本讲提纲
 公共品的概念与分类
 公共品理论在财政学理论体系中的地位
 公共品最优提供的条件：萨缪尔逊条件
 全体一致同意原则
 最优多数表决制：自愿接受强制的条件
 简单多数表决制
 阿罗不可能定理
 偏好显示机制的设计
公共品的概念与分类
 按照消费中的特征来定义
 具有非排他性和非竞争性
 有学者只从非竞争性角度定义
 可以把非竞争性+排他性的物品定义为俱乐部物品
 可以把竞争性+非排他性的物品定义为共同资源
 后二者又可合称为不纯粹的公共品
公共品理论在财政学理论体系中的地位
 公共品提供是公共部门的基本任务
 公共品理论首先可以解决公共支出应该投向何方，以及怎样投入和使用才能最有效率的问题；
 其次也可以解决如何为公共品的提供融资，亦即如何收税的问题。
 而财政学的主干就是研究公共支出和公共收入，所以，公共品理论处于财政学理论体系的核心。
公共品最优提供的条件：萨缪尔逊条件
 考虑每人为提供1单位公共品而愿意放弃或牺牲的私人品的数量，亦即其边际替代率；
 考虑技术条件决定的，多提供1单位公共品所要求的必须放弃的私人品的数量，亦即其边际转换率；
 不难推出，∑MRSi=MRT是最优条件。
全体一致同意原则
 含义或要求
 好处：一旦实现，不会有任何人受损；
 缺点：实现起来非常困难或成本过高；
少数人可能采取策略行为。
最优多数表决制：
自愿接受强制的条件
 多数表决制下每个人都可能成为少数人，所以，何以理性的个人会自愿接受可能的对自己的强制？
 接受强制仍然可以是理性选择的结果。
 考虑接受强制的成本，亦即投票行为引起的决策成本和外部成本，并加总之；
 考虑接受强制的收益，并与成本比较。
对强制的自愿接受
 比较接受强制的成本和收益，仍然进行理性的算计。
 若接受强制的收益大于成本，则接受强制。
 表决的成本：决策成本和外部成本


 决策成本随做出决策所需人数的增加而上升，若需全体一致同意，则决策成本可能无限高。若只需1人即可做出决策，则决策成本最低。（见P141图）
 外部成本随做出决策所需人数的增加而下降，若需全体一致同意，则外部成本为零若只需1人即可做出决策，则外部成本可能无限高。（见P141图）

 加总两条成本曲线得到典型成员面对的投票成本曲线。
 考虑典型成员的收益，不会随投票所需人数的变化而变化。
 比较成本和收益，可以确定，个人可能接受特定比例的投票表决原则。不会赞成独裁，也不会选择全体一致同意。

ATTACK
WIN LOSE
DEFENCE 2M-c-d M-c-d
ATTACKED
DEFEATED M-c-d -(c+d)

 最优策略组合是(A-Win,Ad-Dnd)
 设存在不确定性
 V=(1/4)(2M-C-D)+(1/4)(M-c-d)
+(1/4)(M-c-d)+(1/4)[-(c+d)]
=M-c-d
 引入联合保护的成本为θ,则比较θ和M-c-d,可判断个人是否愿意接受对自己的限制。
简单多数表决制
 含义
 问题：投票悖论或投票循环
 出路：单峰偏好
 中间投票人定理
 中间投票人定理与帕累托效率
投票悖论
 方案 X Y Z
 个人A 1 2 3
 个人B 2 3(1) 1(3)
 个人C 3 1 2
 XY—X>Y
 YZ—Y>Z 由传递性公理: X>Z
 ZX—Z>X 与按照传递性公理得出的结果矛盾
 由三轮投票: X>Y>Z>X——投票循环
阿罗不可能定理
 内容：在满足民主社会应该满足的一系列合理的条件下，要想确定无疑地经由已知的各种个人偏好次序推导出统一的社会偏好次序，一般说来是不可能的。
 含义：集体决策很可能要么无法做出，要么就有什么地方不对。
合理条件
 理性条件（R）
 帕累托原则（P）
 无限制领域条件（UD）
 无关备选方案的独立性（IIA）
 非独裁性（ND）
阿罗不可能定理的意义
 不应该高估民主的集体选择过程的效率。
 但阿罗并未断言说通过政府的集体选择过程注定会事事不如人意。
偏好显示机制的设计
 提要
 问题的提出：免费搭乘问题
 林达尔均衡
 克拉克税
 MDP过程
 购买保险
 投否决票
林达尔均衡
 思路
 林达尔均衡的有效性
 林达尔均衡与囚犯困境



 Db
 3
 4 1
 2
 Da


林达尔均衡与囚犯困境
 个人B
 合作 不合作
 合作 （点1） （点3）
 个人A
 不合作 （点2） （点4）
 个人A：2>1>4>3
 个人B: 3>1>4>2
设计税制以显示偏好
 基本规则:确定关键人物
对关键人物征税
 对真实显示偏好的激励
关键人物没有说谎的动力
非关键人物也没有说谎的动力
 局限性: 预算剩余的处理
仍有策略行为的困扰
执行成本问题
克拉克税示例
 方案P 方案S 税收
 投票者A 30 0 20
 投票者B 0 40 0
 投票者C 20 0 10
 加总 50 40 30
比较
 与第二价密封投标拍卖机制类似
 又与英式公开(升价）拍卖类似
 第一价密封拍卖与荷兰式公开拍卖类似,对说真话没有鼓励。

克拉克税下可能的策略行为
 P S（真） S（假） 税
 投票者A 30 0 0 0
 投票者B 0 40 50 0
 投票者C 20 0 0 0
 投票者D 0 5 50 0
 加总 50 45 100 0
MDP过程
 马林沃德(Malinvaud)、德雷泽(Dreze)和博辛(Poussin) 最早提出。
 考虑简单的两人-两商品模型，设公共品生产的边际成本等于1; 令参与者A和B向计划者申报他对于公共品数量增加一单位所愿做出的支付a和b, 也就是个人消费公共品与私人品的边际替代率;

 在满足a+b>1时增加公共品的生产,在a+b<1时减少公共品的生产
 设产量调整为X，参与者A和B分别按下式计算由于公共品生产的调整所引起的二人收入的变化Ya和Yb:
Ya=X(b-a-1)/2
Yb=X(a-b-1)/2

 当a+b>1时,二人所愿进行的支付大于公共品的生产成本,可在原来的基础上增加公共品数量，X>0,这时要求二人的收入必须减少，即,Ya<0,Yb<0;
 由假定可知, 二人收入的减少刚好可等于多生产公共品的成本,即,
-（Ya+Yb)=X;

 当a+b<1时,二人所愿进行的支付小于公共品的生产成本,可在原来的基础上减少公共品数量，X<0, 这时由于减少公共支出,可给予参与者补贴(负税)，因此，Ya>0,Yb>0;
 由假定可知, 二人补贴的增加刚好可等于少生产公共品的成本,即, (Ya+Yb)=-X;

 可见,在这一机制中，计划者刚好收取够用的钱,也刚好发放节约下来的钱,计划者不谋求自己的利益。
 上述公共品生产的调整将一直进行到a+b=1为止, 而这正是公共品有效提供的条件：MRS=MRT,帕累托最优实现。
 问题：该机制如何保证对参与者说真话进行有效激励呢？

 设个人A说真话，a=MRSa;
 若X>0，则a+b-1>0,
即 a+b-1-2a>-2a,
亦即 {-X(b-a-1)/2}<aX,
 此式左边为个人A的贡献, 右边为个人A对于多生产X 的真正偏好;。
 说真话有利。

 X<0时，a+b-1<0,
 即 a+b-1-2a<-2a,
 亦即{X(b-a-1)/2}>(-aX),
 此式左边为个人A可得到的补贴, 右边为个人A对于少生产X 的真正偏好,可理解为他愿索取的补偿。
 说真话有利。

 个人B 少报其偏好，b<MRSb。
 X>0时，则a+b-1>0,
即 a+b-1-2b>-2b,
亦即 {-X(a-b-1)/2}<bX,
 此式左边为个人B的贡献, 右边为个人B对于多生产X 的虚假偏好。
 说谎有利。

 X<0时，a+b<1,
 有a+b-1-2b<-2b,
 亦即{X(a-b-1)/2}>(-bX),
 此式左边为个人B可从公共品少生产X中得到的补贴, 右边并非个人B的真实意愿。
 说谎不利。
购买保险以显示偏好
 新方案P，原方案S
 政府公布P获胜的概率是p，并宣布出售保险：针对P获胜的保险的费率为p；针对S获胜的保险的费率为（1-p）
 设个人是风险回避者。
 若个人j预计，P获胜比S获胜可多获得等值于Wj的受益，则他将愿意购买价值Wj美元的保险，防止S获胜可能带来的损失。

 个人j支付的保费为(1-p)Wj
 所有与j类似的人共支付(1-p)∑Wj
 又设个人i预计, S获胜比P获胜可多获得等值于Vi的受益，则则他将愿意购买价值Vi美元的保险，防止P获胜可能带来的损失。
 个人i支付的保费为pVi
 所有与i类似的人共支付p∑Vi

 政府得到的保费收入总计
R= p∑Vi + (1-p)∑Wj
 若P获胜，政府需支付∑Vi
 若S获胜,政府需支付∑Wj
 显然,政府会选择能让其支付最少的方案获胜，若∑Vi > ∑Wj 则宣布S获胜。若∑Wj > ∑Vi 则宣布P获胜。

 政府总可以得到一个余额
∣ ∑Vi - ∑Wj ∣
投否决票
 每个投票者将一个提案加入备选方案集合，设有n个投票者，产生n个提案，另外还有一个维持原状的方案（共n+1个方案）；
 随机决定投票次序；
 每个投票者只能投一张否决票；
 最后留下的没有被否决的方案获得通过。

 例子：三人委员会决定一块集体用地如何利用。T主张建网球场；G主张建花园；F主张建足球场。
 设F(10,10,50) [数字分别对应T,G,F]
G(15,25,15)
T(25,20,20)
S(0,0,0)

 设随机选定的投票顺序为FGT
 F会权衡否决GTS中的G
 G会权衡否决FTS中的F
 T会否决现状方案S, T获胜。
 其他顺序，结果可能不同，但本例中，T方案会在6个可能的投票顺序中5次获胜。


 投票者为使自己获得最大收益，有动力为其他投票者提供刚好超过其它提案所保证的获益。
 最后，可以预期，获胜的提案就是保证所有投票者获得相等收益的提案。
第四讲 公共部门的运行
及其效率
本讲提纲
• 需求方面和供给方面：概览
• 选民：投票与否的抉择
• 厂商：寻租行为及其低效率
• 利益集团：集体行动的逻辑
• 政党与政治家：谋求最大化政治支持
• 官僚：预算规模最大化
• 腐败行为的经济学分析
• 政府失灵：表现与原因
我国财政学对公共选择问题的忽视
• 迄今我国财政学教科书没有公共决策制定过程的剖析，倾向于假定政府部门当然可以一心为公地把工作做好。
• 新版财政学教科书前言中已经肯定公共选择理论的借鉴意义，但是尚未见到借鉴的内容。
代议制民主下公共决策：
需求方面
• 选民：是否投票以表达自己的偏好？
• 厂商：寻租行为及其低效率
• 利益集团：集体行动的逻辑
代议制民主下公共决策：
供给方面
• 政党与政治家：谋求最大化政治支持
• 官僚：预算规模最大化
选民
• 理性选民假说
EU=P U(X)-C
• EU强调投票过程本身对选民的预期效用
• EU>0,选民会投票
• 另一个投票悖论: 明知投票没用,还是选择去投票。
对“投票悖论”的解释
• 理性选民假说下，C可能不高
• 理性选民假说的发展：引入投票行为本身的心理收益D
EU=P U(X) – C + D
• 理性选民假说的超越：最小最大遗憾原则
选民的最小最大遗憾原则
• 没有影响 有影响
投票 C 0
未投票 0 U(X)-C
• 投票策略的最大遗憾: C
• 未投票策略的最大遗憾: U(X)-C
• 取最小的最大遗憾, 若C<U(X)-C, 则投票, 这意味着C<(1/2)U(X)

• 比较理性选民假说下投票的条件EU>0
• EU>0, 意味着PU(X)-C>0,亦即
C<PU(X)
• 已知P远远小于(1/2),所以,最小最大遗憾原则下投票的条件更容易实现。
厂商
• 寻租（rent seeking）
强调通过影响政府过程谋取私利；
强调造成社会福利净损失，没有任何生

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