抽样检验培训教材
GB2828.1-2003属于计数调整型抽样标准，它与国际标准ISO 2859-1：1999相对应，有严密的数学理论基础和广泛的应用范围，主要适用于连续批的检验；（当认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时，也可以用于孤立批的检验）。所谓调整型抽样方案是指在产品质量正常的情况下，采用正常抽样方案进行检验；而当产品质量变坏或生产不稳定时，则换用一个严一些的抽样方案，以使存伪的概率小些；而当产品质量比所要求质量好且稳定时，则可换用一个宽些的抽样方案，使抽检样品数量减少，又可以节约检验的费用。因此，当产品的批量确定，且对产品质量提出要求以后，就可采用GB/T 2828中规定的抽样方案。该方案主要用于来自同一来源连续批的检验。在这种情况下，通过转换规划，从正常检验转向加严检验，或从正常检验转向放宽检验。应特别指出：抽样方案与转移规则必须一起使用 。通过使用一个由AQL确定的系列抽样方案（抽样计划）,可将通过产品的平均不合格品率控制在事先规定的那个AQL值下。

第1节 抽样方案的检索

1．1 一次抽样方案的检索方法
1.1．1 规定质量指标，接收质量限(AQL)
由生产方和使用方协商确定接收质量限(AQL)，这里的生产方和使用方是广义的，也可以是供货方和订货方，下道工序是上道工序的使用方。
1．1.2 规定检验水平（ＩＬ）
由给定的检验水平ＩＬ和批量Ｎ查表２－１（GB/T2828表1 ），找到样本量字码；根据查到的样本量字码和接收质量限ＡＱＬ，按照指定的抽样方案类型，在GB/T 2828表2ABC～表4ABC检索抽样方案。 从表２－２（GB/T2828表2A） 中检索出的是一次正常抽样方案，从GB2828表2B中检索出的是一次加严抽样方案，从GB2828表2C中检索出的是一次放宽抽样方案。一次抽样方案的一般表达式为：(n; Ac , Re)
例如：当１２０１≤Ｎ≤３２００, 接收质量限ＡＱＬ＝2.5, 检验水平IL为Ｓ－１水平时,其抽样方案系统为：一次正常抽样方案N (5；０，１)； 　一次加严抽样方案T (8；0，1)；　一次放宽抽样方案R (2；0，1)　
例１　某电子元件的出厂检验中采用GB/T 2828规定接收质量限ＡＱＬ＝1.5，检验水平ＩＬ＝Ⅱ，求Ｎ＝2000时，正常检验一次抽样方案。
解：由Ｎ＝2000，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１（GB/T 2828表1）得样本量字码为Ｋ；在表２－２（GB/T 2828表2A）中，由样本量字码Ｋ所在行与ＡＱＬ＝1.5所在列的相交处，读出判定数组［５，６］，同时，在样本量栏内读出ｎ＝125。所求的正常检验一次抽样方案为［１２５；５，６］
例２ 导弹发射器上某零件的出厂检验采用GB/T 2828。已知Ｎ＝500，ＡＱＬ＝0.10，ＩＬ＝Ⅱ，求正常检验一次抽样方案。
解：由Ｎ＝５００，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１(GB2828/T 表1)得样本量字码为Ｈ；由于样本量字码为Ｈ，接收质量限ＡＱＬ＝0.10，在表２－２（ＧＢ２８２８/T表３）由样本量字码Ｈ所在行向左，与ＡＱＬ＝0.10所在列的相交处查到“↓”。这表明，应使用箭头下面所指的第一个抽样方案［125;0,1］即ｎ＝１２５，Ac＝０，Re＝１。
注意：不应使用［５０；０，１］方案。关于抽样方案的检索，请记住下面四句话：
跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头。
一次抽样方案的检索方法总结如下：
　　 　N
CL
IL N (n;Ac,Re )； T (n;Ac,Re )；R (n;Ac,Re )；
AQL

1．2 二次抽样方案的检索方法
这里仅给出了ＧＢ/T２８２８中正常抽样方案表3A（表2-3）。限于篇幅，未收录ＧＢ/T ２８２８中的表3B～表3C （二次加严、放宽抽样方案），由于检索步骤都类似，故仅举例说明。例３　已知批量Ｎ＝4000，接收质量限ＡＱＬ＝0.40，检验水平ＩＬ＝Ⅱ。求正常检验和加严检验二次抽样方案。
解：由于Ｎ＝4000，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１查得样本量字码为Ｌ；由样本量字码Ｌ及ＡＱＬ＝0.40，在表２－3（ＧＢ/T２８２８表3A）中查得正常检验二次抽样方案为：
由于样本量字码L及AQL＝0.40，在GB/T 2828表3B中查得加严检验二次抽样方案为： 。二次抽样方案的一般表达式为：
1．3 五次抽样方案的检索方法
例４　已知批量Ｎ＝1000，接收质量限ＡＱＬ＝1.0，检验水平ＩＬ＝Ⅱ。求正常检验五次抽样方案。
　　 解：由Ｎ＝1000，ＩＬ＝Ⅱ，查表２－１查得样本量字码为Ｊ；由于样本量字码为Ｊ，ＡＱＬ＝1.0，查表２－４ＧＢ２８２８表4A得正常检验五次抽样方案为：

五次抽样方案的一般表达式为： 　

第2节 ＧＢ/T２８２８的判断规则

2．1 用不合格品百分数表示批质量
(1) 一次抽样方案。一次抽样方案的一般形式为［ｎ；Ac ， Re］，其中ｎ表示样本量，Ac 表示接收数，Re 表示拒收数，判断规则为：
┌若ｄ≤Ac ，则接收此批；
└若ｄ≥Re ，则拒收此批； 其中ｄ是样本中的不合格品数。
(2) 二次抽样方案
二次抽样方案的一般形式为: 其中n1 、n2 分别为第一、第二样本量，A1 、 A2 分别为第一、第二接收数，R1 、R2 分别为第一、第二拒收数。
判断规则为：若ｄ1 ≤A1 ，则接收该批；若ｄ1 ≥R1 ，则拒收该批。若A＜ｄ＜R1，则抽取第二样本。若(ｄ1 +ｄ2 )≤A2 则接收该批，若(ｄ1 +ｄ2 )≥R2 ，则拒收该批。其中ｄ1 、ｄ2 分别是第一、第二样本中的不合格品数。
（３） 五次抽样方案
五次抽样方案的一般形式为：
其中n1 、n2 、n3 、n4 、n5 分别为第一、二、三、四、五样本量；A1 、 A2 、A3 、A4 、A5 分别为第一、二、三、四、五接收数；R1 、 R2 、R3 、R4 、R5 分别为第一、二、三、四、五拒收数。判断规则为：若ｄ1 ≤A1 ，则接收该批；若d1 ≥R1 ，则拒收该批。
若A1 <ｄ1 <R1 ，则抽取第二样本;若(d1 +d2 )≤A2 则接收该批，若(d1 +d2 )≥R2，则拒收该批。
若A2 <d1 +d2 <R2 ，则抽取第三样本;若(d1 +d2 +d3 )≤A3则接收该批，若(d1 +d2 +d3 )≥R3 ,则拒收该批。
若A3 <(d1 +d2 +d3 )<R3，则抽取第四样本;若(d1 +d2 +d3 +d4 )≤A4，则接收该批， 若(d1 +d2 +d3 +d4 )≥R4 ,则拒收该批。
若A4 <(d1 +d2 +d3 +d4 )<R4 ，则抽取第五样本。若(d1 +d2 +d3 +d4 +d5 )≤A5 ，则接收该批，若(d1 +d2 +d3 +d4 +d5 )≥R5 ,则拒收该批。
其中di 分别是第i个样本中的不合格品数。
2．2 用每百单位产品中不合格数表示批质量
在这种情形下，只需将1．1中的“不合格品”改为不合格，判断规则即可照用。

第3节 严格度间的转移规则

ＧＢ/T２８２８规定有正常检验，加严检验和放宽检验等３种严格度不同的检验。当产品批初次被送入检验，如无特殊规定，一开始一般应使用正常检验抽样方案。在特殊情况下，开始也可使用加严检验或放宽检验抽样方案。开始使用正常检验时，如果被送入检验产品的批质量一致地劣于合格的质量水平，那么一大部分的批将被拒绝，极小部分批将被接受。当然，这样所接受的产品批质量还是低劣的。为了弥补这种缺点，这需要用加严检验抽样方案来拒绝许多检验批的绝大部分，使生产单位改进产品的质量。如果被送入检验的产品批的质量一致地优于接收质量限，那么就应该采用放宽检验。如果产品的高质量继续优质下去，那么放宽检验也应该继续地被采用；相反，如果所送入的产品质量变坏，那么就应该恢复正常检验。因此，必须规定检验严格性的转移规则。但进行严格度调整不包括再提交检验批。
转移规则如下：
3．1　从正常检验到加严检验
当进行正常检验时，若在不多于连续５批中有２批经初次检验（不包括再次提交检验批）不通过，则从下一批检验转到加严检验。
我们以○代表抽样检验通过批， 代表抽样检验不通过批。如有下列情况则转为加严检验：
○○○○ ○○ ／加严检验
○ ○○○○ ／加严检验
○○○○ ○○○○○ ○ ／加严检验
从上述３种情况可见，起数批应从第一个出现的不通过批开始，若不足５批或正好５批中出现２个不通过批，则在第２个不通过批后立即转到加严检验；若第１个不通过批后的连续通过批达到或超过４批。则作为起数批的第一个不通过批，不再作为起数批。重新出现的不通过批，作为起数批。
3．2 　从加严检验到正常检验
当进行加严检验时，若连续５批经初次检验（不包括再次提交检验批）通过，则从下一批检验转到正常检验。如下列情况：
○ ○○○○○／转回正常检验
○ ○○○○○／转回正常检验
3．3 　从正常检验到放宽检验
当进行正常检验时，若下列条件均满足，则从下一批转到放宽检验。
(1) 当前的转移得分至少是30分；
(2) 生产正常；
(3) 负责部门同意转到放宽检验。
3．4　从放宽检验到正常检验
在进行放宽检验时，若出现下列任一情况时，则从下一批检验转到正常检验。
（1） 有一批放宽检验不通过；
（2） 生产不正常；
（3） 负责部门认为有必要回到正常检验。
上述三条中只要具备其中一条，都要回到正常检验。因放宽检验时判断要求已经放松，如果条件不把严，将会有很大的可能放过质量水平低的产品，造成使用方不应有的损失。在我国目前多数企业管理水平不高和生产技术还不很先进的情况下，对放宽检验应持慎重态度。
3．5　从加严检验到暂停检验 累五规则
加严检验开始后，不通过批数累计到五批时，暂时停止按本标准检验。
3.6 恢复检验
当给予停止检验的企业，实施了有效改进措施后，可以提出恢复检验。恢复检验的产品批一般从加严检验开使。
3．7 转移得分
除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应计算转移得分。
3．7．1 整数接收数抽样方案转移得分的规则如下：
在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后继的批以后应更新转移得分。
a) 一次抽样方案：1）当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。2）当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新设定为0。
b）二次和多次抽样：1）当使用二次抽样方案时，如果该批在检验第一样本后被接收，给转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。2）当使用多次抽样方案时，如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收，则给转移得分加3分；否则，将转移得分重新设定为0。
3．7．2 分数接收数抽样方案转移得分的规则如下：
a) 当给定接收数为1/3或1/2时，如果批被接收，则给转移得分增加2分；否则，将转移得分重新设定为0。
b) 当给定接收数为0时，如果在样本中未发现不合格品，则给转移得分增加2分；否则，将转移得分重新定在0分。
3.8 示例：例５　已知Ｎ＝9000，ＩＬ＝Ⅱ，AQL＝2.5，求正常一次检验方案。
解得：ｎ＝200 Ac ＝10 Re ＝11



例６ 转移规则示例
检验方式 产品名称及编号 质量特征 检验方法 批量范围 检验水平 AQL
计件 调整凸轮/MP42 外径尺寸 Φ15卡板 501-1200 一般II 1.5(%)
计点 隔板条/SC7080.4 表面疵点 目测检验 281-500 一般II 1.5(%)
计件 尼龙11压力管/PA11 壁厚和外径 卡尺 26-50 一般II 1.5(%)
例６.1方案检索
例６.2调整凸轮
例６.2．1 产品描述
产品名称及编号：调整凸轮/MP42；质量特征：外径尺寸； 检验方式：计件
检验方法：Φ15卡板； 批量范围：501-1200； 检验水平：一般水平II；AQL：1.5(%)
例６.2．2 抽样方案组
正常检验方案：样本量n=80； Ac（J）=2；接收数Ac=3；不接受数Re=4。
加严检验方案：样本量n=80； 接收数Ac=2；不接受数Re=3。
放宽检验方案：样本量n=32； 接收数Ac=2；不接受数Re=3。
例６.2．3 检验记录表（样表）
序号 不合格品数 判 定 转移得分 严格性转移 备 注
1 1 接收J 3 正常检验
2 0 接收J 6 继续正常
3 2 接收J 9 继续正常
4 0 接收J 12 继续正常
5 2 接收J 15 继续正常
6 1 接收J 18 继续正常
7 2 接收J 21 继续正常
8 0 接收J 24 继续正常
9 1 接收J 27 继续正常
10 2 接收J 30 下批转放宽
11 1 接收 - 继续放宽
12 0 接收 - 继续放宽
13 3 不接受 - 下批转正常
14 1 接收J 3 继续正常
15 2 接收J 6 继续正常
16 3 接收 0 继续正常
17 1 接收J 3 继续正常
18 0 接收J 6 继续正常
19 4 不接收 0 继续正常
20 2 接收J 3 继续正常
21 4 不接收 0 下批转加严
22 2 接收 - 继续加严
23 0 接收 - 继续加严
24 2 接收 - 继续加严
25 1 接收 - 继续加严
26 0 接收 - 下批转正常
27 4 不接受 0 继续正常
28 2 接收J 3 继续正常
29 0 接收J 6 继续正常
30 4 不接受 0 下批转加严
31 1 接收 - 继续加严
32 0 接收 - 继续加严
33 4 不接受 - 继续加严
34 3 不接受 - 继续加严
35 3 不接受 - 继续加严
36 0 接受 - 继续加严
37 4 不接受 - 继续加严
38 3 不接受 - 暂停检验
39 0 接收 - 加严检验开始 采取有效措施
40 1 接收 - 继续加严
41 2 接收 - 继续加严
42 0 接收 - 继续加严

隔板条/SC7080.4
例7 产品描述
产品名称及编号：隔板条/SC7080.4； 质量特征：表面疵点； 检验方式：计件
检验方法：目测检验； 批量范围：281-500； 检验水平：一般水平II； AQL：1.5(%)
例7.1 抽样方案组
正常检验方案：样本量n=50；Ac（J）=1；接收数Ac=2；不接受数Re=3。
加严检验方案：样本量n=50； 接收数Ac=1；不接受数Re=2。
放宽检验方案：样本量n=20； 接收数Ac=1；不接受数Re=2。
例7.2检验记录表（样表）
例7.3隔板条检验记录表（示范性的空表）
序号 不合格品数 判 定 转移得分 严格性转移 备 注






例8高压管
例8．1 产品描述
产品名称及编号：尼龙11压力管/PA11； 质量特征：壁厚和外径； 检验方式：专用工具
检验方法：卡尺；批量范围：26-50； 检验水平：一般水平II； AQL：1.5(%)
例8.2 抽样方案组
正常检验方案：样本量n=8；Ac（J）=- ；接收数Ac=0；不接受数Re=1。
加严检验方案：样本量n=13； 接收数Ac=0；不接受数Re=1。
放宽检验方案：样本量n=3； 接收数Ac=0；不接受数Re=1。
例8．3 检验记录表（样表）
序号 不合格品数 判 定 转移得分 严格性转移 备 注
1 0 接收J 2 正常检验
2 0 接收J 4 继续正常
3 0 接收J 6 继续正常

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