资本预算决策与企业的长期可持续发展



何谓资本预算?
对可能的固定资产的增加所进行的分析.
长期决策; 巨额支出.
对于企业未来的发展是极为重要的.
步骤
独立项目和互斥项目
项目是:
独立的, 如果一个项目的现金流量与另外一个项目的是否被接受没有关联.
互斥的, 如果一个项目的现金流量受到另外一个被接受项目的反向影响.
互斥项目的一个案例
正常现金流量项目:

什么是回收期?
项目 L的回收期 (长期: 绝大部分现金流量发生在远期)
项目 S (短期: 很快发生现金流量)



净现值（NPV）的计算
净现值法原理
净现值法决策法则
如果项目 S 和 L 是互斥项目, 则选择 S ，因为 NPVs > NPVL .
如果 S 和 L 是彼此的独立项目, 则全部接受，因为 NPV > 0.
内含报酬率: IRR

项目 L的 IRR?


内含报酬率法决策法则
IRR 接受原则
若 IRR > k, 接受项目.
若 IRR < k, 否决项目.
项目 S 和L的IRR选择
若S 和 L 为独立项目, 都接受. IRRs > k = 10%.
若 S 和 L 为互斥项目, 接受S，因为 IRRS > IRRL .
构建 NPV 曲线



交点的计算
造成NPV曲线相交的两个原因
再投资报酬率假设
净现值法 假设再投资报酬率为资本成本 (即资本的机会成本).
内含报酬率法假设再投资报酬率为该项目的内含报酬率.
以资本成本为再投资报酬率较为现实, 故净现值法较科学. 因此，在互斥项目的选择过程中，应当采用净现值法则进行选择.
管理者更喜欢百分比—喜欢用内含报酬率而非净现值进行比较. 有没有更好的内含报酬率指标呢?

MIRR 与 IRR的比较
穹形项目: 净现值法还是内含报酬率法?

出现多个 IRR的原因

接受项目 P吗?



注意S项目 2年后即可实现循环投资，创造更多的收益.
可用替换链法（ replacement chain） 或确定年金法（ equivalent annual annuity ）对类似的投资决策进行分析.
项目 S 的替换:






该项目只有在第2年终止才能够被接受.
当然，机器等的实际运作年限并不一定等于其经济年限.
目标资本预算的选择
按照现代财务理论， 所有净现值为正的投资项目均可被接受.
如果企业内部不能够筹措足够的资金以采纳所有净现值为正值的投资项目，会面临如下两个问题:
不断提高的边际资本成本.
资本限额
持续提高的边际资本成本
外部融资会产生大量的发行成本, 从而提高资本成本.
资本投资巨大会被视为高风险, 从而导致资本成本的提高.

如果需要外部融资, 则所有项目的净现值需要按照更高的边际资本成本重新进行预测.
资本限额
当企业没有足够的资金以采纳所有净现值为正的投资项目的时候，资本限额问题就出现了.
企业通常会对来年的资本投资总额设定一个最上限.

公司希望明确列示一些筹措新资本的直接成本 (如发行成本) 和间接成本.
反映了所有以上成本以后会提高公司的资本成本, 然后以更高的资本成本对投资项目的净现值重新计算，选择净现值仍然为正值的投资项目.


如果公司没有足够的管理、营销、技术实力来采纳所有净现值为正值的投资项目的话，可以使用线形回归等数学技术来使被选择投资项目的净现值总和达到最大，同时又不超过公司自身的实力.

如果公司认为项目的管理者对未来现金流量有着非常的、极高的估计，可以通过设定项目总规模的方式来筛选掉不好的项目， 并在项目投入使用后，用事后审计等手段将管理者的报酬与投资项目的绩效结合起来。

相关现金流量
营运资本问题
通货膨胀
风险分析: 灵敏度分析, 场景分析, 和模拟分析

成本: $200,000 + $10,000 运输费 + $30,000 安装费.
折旧成本 $240,000.
存货将增加 $25,000 ，应付账款将增加 $5,000.
经济有效期 = 4 年.
残值 = $25,000.
设备属于 3年期一类.

增加销售额 = $250,000.
增加营业现金成本 = $125,000.
税率 = 40%.
综合资本成本 = 10%.



= 采纳项目情况下的公司现
金流量

减去
没有采纳项目情况下的公司现金流量

不包括. 作为贴现率的资本成本已经将以上因素包含在内了.
如果在现金流量中再计算利息和股利的话，就意味着以上因素的双重计算.

不. 这属于 沉没成本. 而投资决策分析关注于增量投资和增量营业活动现金流量.

是. 接受这个项目意味着每年减少收入 $25,000. 这是一笔 机会成本 且应当并入投资分析之中.
税后机会成本 = $25,000 (1 – 所得税率T) = $15,000 每年.

是. 一个投资项目对 其他项目现金流量的影响即是所谓的 “外部影响”（externalities）.
每年在其他项目上导致的净现金流量损失即是采纳该项目的成本.
如果新项目的采纳促进了现有资产的绩效，则外部影响为正值；, 反之，如果是替代性决策，则为负值 .
t = 0 时的净投资支出(000s)




t = 4时净终点现金流量 (000s)
如果资产折旧完成之前结束项目， 如何处理?


最初基础 = $240.
3年后 = $17 剩余.
销售价格 = $25.
销售税金 = 0.4($25-$17) = $3.2.
现金流量 = $25-$3.2=$21.7.




不能. 因为在项目的4年有效期之内,现金流量的购买力假设是固定不变的。

在贴现现金流量分析中, 贴现率k包含了对未来时期通货膨胀的估计.
如果现金流量的估计没有按照通货膨胀的预测进行调整， 会导致净现值的偏小.
资本预算中的“风险”是指什么?
项目未来现金流量、获利能力的不确定性.
度量方法有净现值的标准差 NPV, 内含报酬率的标准差IRR, 以及贝他值beta.
风险分析是以历史数据为依据还是以估计为依据?
有时是以历史数据为依据，但通常情况下不是.
因此，资本预算中的风险分析一般是以主观调整为依据的.
与资本预算相关的几种风险类型
单一风险
公司风险
市场 (或 beta) 风险
各种风险的度量方式
1. 单一风险:
企业只有一种资产、没有股东情况下的项目风险.
忽略了企业分散投资和股东多样化问题.
度量方法主要有标准差（ ）或净现值的差异系数（ CV of NPV）,内含报酬率（ IRR）,或修正的内含报酬率（ MIRR）.


2. 公司风险:
反映了项目对公司盈利稳定性的影响.
考虑了企业内部的其他资产 (企业内部的多样化).
取决于:
项目的标准差，和
该项目与其他企业资产报酬的相关性.
度量方法：项目的公司贝他 beta.


3. 市场风险:
反映了项目对完全分散的股票组合的影响。
考虑了股东其他资产的因素.
取决于项目的标准差  和项目与股票市场的相关性.
度量方法：项目的市场贝他beta.
各种风险的适用性
从理论上讲，市场风险可适用于大部分情形之下.
然而, 债权人, 顾客, 供货商, 以及雇员 受公司风险的影响更大.
因此, 公司风险也是相关风险.

单一风险 最易于计算, 更直观.
核心项目与其他的企业资产有更高的相关性, 故单一风险通常会影响到公司风险.
如果项目与经济状况高度相关, 单一风险也会影响到市场风险.
灵敏度分析 （sensitivity analysis）
考察一种因素比如销量等的变动对净现值或内含报酬率的影响程度.
除了一种因素变化，其他因素保持不变. 观察这一因素的变化对净现值或内含报酬率的影响.
回答 “如果” 式的问题, 比如“如果销量下降30%会怎样?”
案例

灵敏度结果分析
灵敏度线越陡，说明风险越大. 这种因素些许的波动就会造成净现值的大幅波动.
销售线陡于残值或贴现率, 故在这个项目中，应当严密关注对销售的预测.
灵敏度分析的缺点
不能反映多样化影响.
除了因素变化的可能性之外，不能提供其他任何东西，比如，如果销量不下降，销售线较陡根本不是问题.
忽略了各变量之间的相关性.
灵敏度分析的作用
提供单一风险的一种度量方式.
可以明辨出危险因素.
提供某些分界性信息.
场景分析
对未来各种可能状况进行分析，一般分最坏状况，通常状况和最佳状况等几种情形.
提供未来可能结果的变动区间.
除了销售额从900变动至1600之外，其他因素均保持固定不变.
如果该企业平均项目的差异系数为0.2 到 0.4, 这个项目是否高风险项目? 现在度量的是什么类型的风险?
由于 CV = 0.57 > 0.4, 故该项目属于高风险项目.
差异系数度量的是投资项目的单一风险. 它不能反映公司和股东的多样化.
企业核心业务中的项目是否与企业中其他的资产高度相关?
是. 经济状况与消费者需求都会影响到企业所有的核心业务.
但任何一个项目都可能会趋于成功或趋于不成功，故各项目的相关系数< +1.0.
核心项目的相关系数的变动范围大致为+0.5 到 +0.9.
相关系数与标准差是如何反映项目对整个公司风险的贡献程度的?
如果项目标准差 P 较高, 则项目的公司风险也会较高，除非组合收益足够大.
如果项目的现金流量与公司的总的现金流量高度相关,则如果P较高，项目的公司风险也就较高.
家具产业的核心项目与一般经济状况和“市场”是高度相关吗?
可能. 家具是一种可供长期使用的耐用品, 其销售与一般经济状况有相关性，但波动性更大.
与经济状况的相关性可以反映市场风险吗?
可以.
高度相关性会提高市场风险 (beta).
弱相关性则会降低市场风险.
如果按3%调整风险, 上面的投资项目可以被接受吗?
项目最低报酬率 k = 10% + 3% = 13%.
超过基本报酬率30%.
净现值NPV = $60,541.
结果更高的风险调整之后，项目仍然保持可接受状态.
主观风险因素应否考虑?
应当考虑. 因为量化分析并不能将项目中的所有风险因素分析完全和彻底.
譬如, 如果一个项目可能带来极为不利的诉讼的话，那么其风险要高于标准分析程序下即量化分析所得到的结论.

模拟分析（ simulation analysis）
将场景分析利用计算机技术延伸到连续概率分布状态，即是模拟分析.
基于给定的概率分布，计算机选择各个变量的价值.

计算NPV 和 IRR.
以上过程多次重复 (1,000 次或更多).
最终的结果: 计算出净现值和内含报酬率的概率分布.
通常可用图形表示.

模拟分析的优势
可以反映每个投入因素的概率分布.
观察一下指标的变动区间：净现值NPVs, 期望净现值,净现值标准差 NPV, 净现值差异系数 CVNPV.
可以给出风险状况的大致图示.
模拟分析的缺点
概率分布和相关性难以确认.
如果投入是糟糕的，那么产出必是糟糕的，所谓: “废物进Garbage in,废物出 garbage out.”

灵敏度分析, 场景分析和模拟分析 都不能提供决策的规则. 它们不能明确地指示项目的期望收益能否补偿项目自身潜在的风险.
这些分析技术均忽略了多样化因素. 它们只度量了单一风险，但这种风险在资本预算中可能并非最相关的风险.
金融期权技术及其在实物期权中的应用
金融期权
布莱克－斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model，B-S OPM）
实物期权
决策树
将金融期权技术应用于实物期权
实物期权
在投资项目的有效期之内，在管理当局在市场状况出现变动之后，能够采取不同于规划中的管理行为以调整项目现金流量的规模和风险的时候，实物期权就存在了.
对风险充满警觉的管理人员会持续地寻找存在于项目中的可能的实物期权.
精明的管理者甚至会去创造实物期权.

一个期权是这样一项契约：它给予契约持有者一种权力，但非义务，在提前给定的期限之内，可以按照设定的价格，购买（或者卖出）一种资产.

期权持有者没有义务去执行任何行为. 它只是给予了持有者买入或者卖出某种资产的权力.

买权（Call option）: 在未来一定期限之内，购买特定数量证券的一种期权.
卖权（Put option）:在未来一定期限之内，卖出特定数量证券的一种期权.
行使价格（Exercise 或 strike price）: 期权契约中设定的买入或卖出某种证券的价格.

期权价格（Option price）: 期权契约的市场价格.
到期日（Expiration date）: 期权契约有效期的终止日.
行使价值（Exercise value）: 如果即日行使期权所实现的买权价值= 当前股票价格 – 行使价格.
注意: 如果股票价格低于行使价格，则行使价值为0.

担保期权（Covered option）: 以投资者投资组合中的股票为担保而签署的买权契约.
无担保或裸式期权（Naked 或uncovered option）: 没有股票担保的买权契约.
价内期权（In-the-money call）: 行使价格低于其基础股票当前价格的买权.

价外期权（Out-of-the-money call）: 行使价格高于其基础股票当前市价的买权.
长期股权期望期权（LEAPs: Long-term Equity AnticiPation securities）与通常期权大致相同，只是其有效期可长达 2 .5 年.


股票 行使 期权的行使价值
价格 (a） 价格(b) (a) - (b)

$25.00 $25.00 $0.00
30.00 25.00 5.00
35.00 25.00 10.00
40.00 25.00 15.00
45.00 25.00 20.00
50.00 25.00 25.00

期权的 期权的 赢余
行使价值(c) 市场价格 (d) (d) - (c)
$ 0.00 $ 3.00 $ 3.00
5.00 7.50 2.50
10.00 12.00 2.00
15.00 16.50 1.50
20.00 21.00 1.00
25.00 25.50 0.50


股票价格的提高会使这种赢余下降.
因为基础股票的价格提高之后，期权所提供的杠杆程度降低了, 在较高的期权价格上，期权的潜在损失也会加大.

在期权有效期内，买权的基础股票不支付股利.
无论是股票交易还是期权交易，均没有交易成本.
在期权有效期内，无风险利率kRF已知且固定.

证券购买者可以短期无风险利率借入任何数量的资金.
卖空不受限，且可以当日价格马上获得进款.
买权只能在到期日行使.
证券交易可连续发生，而股票价格在连续状态下随机行走.

V = P[N(d1)] - Xe -kRFt[N(d2)].

d1 = .
 t
d2 = d1 -  t.

V = $27[N(d1)] - $25e-(0.06)(0.5)[N(d2)].
ln($27/$25) + [(0.06 + 0.11/2)](0.5)
(0.3317)(0.7071)
= 0.5736.
d2 = d1 - (0.3317)(0.7071) = d1 - 0.2345
= 0.5736 - 0.2345 = 0.3391.


当前股票价格: 当前股票价格越高，买权价值就越大.
行使价格: 行使价格越高，买权价值越低.

期权有效期: 有效期越长，买权价值越大 (带来更多收益的可能性就越大.)
无风险利率: 无风险利率提高，买权价值提高 (降低了行使价格的现值).
股票报酬的波动: 股票报酬的波动性越强，期权价值越大 (带来更多收益的可能性就越大).


实物期权的种类
投资时间选择期权
增长性期权
扩展现有生产线
新上生产线
新地区市场开发
实物期权的种类
放弃性期权
缩减规模
临时中止
波动性期权
估价实物期权的五个步骤
1. 在忽略期权的情况下，对期望的现金流量进行贴现现金流量分析.
2. 对实物期权的价值进行性质分析.
3. 决策树分析.
4. 运用金融期权定价模型进行量化分析.
5. 金融工程技术.
实物期权分析: 基础项目
最初投资 = $70 million, 资本成本 = 10%, 无风险利率 = 6%, 3年发生的现金流量.
每年需求 概率 现金流量
高 30% $45
一般 40% $30
低 30% $15
程序 1: 贴现现金流量分析
期望现金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15)
= $30.
期望现金流量现值 = ($30/1.1) + ($30/1.12) + ($30/1/13) = $74.61 百万.
期望净现值 = $74.61 - $70
= $4.61 百万
投资时间选择期权
如果马上运作该项目，其期望净现值为$4.61 百万.
然而, 该项目风险很大:
如果需求高, NPV = $41.91 百万.
如果需求低, NPV = -$32.70 百万.
投资时间选择
如果等待1年，可以获得需求方面的更多信息.
如果需求较低，放弃该项目.
如果等待1年，成本和现金流量也将延迟1年.
程序2: 定性分析
实物期权的价值会提高，如果:
基础项目的风险极大
在必须行使期权之前有较长的时间
该项目有风险，且在必须作出决定前有1年的时间，因而存在时间选择期权.
程序 3: 决策树分析
运用这一场景分析以及给定的概率，计算等待情况下的期望净现值.
有等待期权情形下的决策树分析和最初贴现现金流量分析的比较
决策树净现值较高 ($11.42 百万 对 $4.61).
换言之，等待1年的期权价值$11.42百万. 如果今日行使了该项目，可以获利$4.61 百万，但会损失掉期权价值 $11.42 百万.
因此，应当等待1年，根据1年后的需求情况，再决定项目是否行使.
等待期权会改变风险
在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，因为我们可以规避掉一些较低的现金流量. 同时，行使项目的成本也并非无风险.
给定了风险的变动，或许可以运用不同的贴现率来对现金流量进行折现.
但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计正确的贴现率, 因此我们只能运用不同的贴现率进行灵敏度分析.
程序 4: 运用期权定价模型.
等待期权可视同于一项金融买权– 如果项目价值在1年后高于70百万，就以70百万“买入”该项目.
这极类似于一项行使价格为$70 百万、有效期为1年的金融买权.
运用 Black-Scholes 模型计算等待期权价值的各种数据
X = 行使价格 = 执行项目的成本 = $70 百万.
kRF = 无风险利率 = 6%.
t = 到期时间 = 1 年.
P = 当前股票价格 = 下页估计.
2 = 股票报酬的波动 = 下页估计.
当前股票价格 P的估计
对于金融期权而言:
P = 股票的当前价格 = 股票未来期望现金流量的现值.
当前价格不受期权行使成本的影响.
对于实物期权而言:
P = 项目未来期望现金流量的现值.
P 不包括项目的成本在内.
步骤 1: 计算期权行使年度的未来现金流量的现值.
步骤 2: 计算当前时日的期望现值，2001.
将 P值引入 Black-Scholes 期权定价模型
该值是项目期望未来现金流量的现值.
根据前面的计算,可知：
P = $67.82.
估计方差s2
对于金融期权而言，s2 是股票报酬率的方差.
对于实物期权而言，s2 是项目报酬率的方差.
估计s2的三种方式
调整.
直接法，运用场景分析的结果.
间接法, 运用项目价值的期望分布.
估计s2 的估计法
通常股票的s2 大约为12%.
一个投资项目的风险一般要大于整个企业的风险，因为企业是企业内所有项目的组合.
此例中的方差 s2 = 10%, 故我们可大致估计项目的方差s2 大致在12% 和19%之间.
估计 s2 的直接法
运用前面的场景分析可估计自现在到期权必须被行使为止的报酬率. 分各种场景分别计算
在给定各种场景概率的情况下，找到这些报酬率的方差.
计算自现在到行使期权时的报酬率
运用这些场景及其给定的概率,计算期望报酬率和报酬率方差.
估计 s2 的间接法
按照场景分析, 知道在期权行使时项目的期望价值和项目期望价值的方差.
间接法
根据金融期权的定价理论, 我们知道报酬率的概率分布 (它是对数正态的).
这样允许我们在期权行使日，在给定项目价值方差的情况下，确定项目报酬率的方差.
间接估计 2
下式为描述股票报酬率方差的等式,如果知道在时间t，期望股票价格的差异系数CV的话 :
根据前面的资料, 我们知道在期权行使日各种场景下的项目的价值.
运用这些场景资料以及给定的概率，可计算项目的期望现值和现值的方差 PV.
计算期权行使时的项目的期望差异系数, CVPV.
运用公式估计 2.
根据前面的场景分析，知道在期权行使日（1年后），项目的差异系数CV, 为0.39.
2 的估计
主观估计:
12% to 19%.
直接法:
18.2%.
间接法:
14.2%
本例选择了14.2%.

V = $67.83[N(d1)] - $70e-(0.06)(1)[N(d2)].
ln($67.83/$70)+[(0.06 + 0.142/2)](1)
(0.142)0.5 (1).05
= 0.2641.
d2 = d1 - (0.142)0.5 (1).05= d1 - 0.3768
= 0.2641 - 0.3768 =- 0.1127.

步骤 5: 运用金融工程技术.
尽管有不少金融期权定价模型，但很少适用于实物期权的定价.
应当运用金融工程技术，估计实物期权的价值.
决定何时投资的其他因素
延迟项目投资，意味着现金流量的延迟.
市场竟进因素有时会影响到项目的延迟决策.
等待可以运用环境变化的好处.
一种新的情况: 成本 $75 百万, 没有等待期权
新情况下的期望净现值（Expected NPV）
E(NPV) = [0.3($36.91)]+[0.4(-$0.39)]
+ [0.3 (-$37.70)]
E(NPV) = -$0.39.

项目无利可图.
增长期权: 可以在3年后复制最初的投资项目
NPV = 最初的NPV + 复制的NPV
= -$0.39 + -$0.39/(1+0.10)3
= -$0.39 + -$0.30 = -$0.69.
仍然无利，同时只在需求较高时才有复制即循环项目投资的必要.
决策树分析
决策树中的期望净现值Expected NPV
E(NPV) = [0.3($58.02)]+[0.4(-$0.39)]
+ [0.3 (-$37.70)]
E(NPV) = $5.94.

增长期权使无利可图的投资项目变为有赢余的项目!
金融期权分析: 输入
X = 行使价格 = 执行项目的成本 = $75 百万.
kRF = 无风险利率 = 6%.
t = 有效期 = 3年.
估计股票价格 P: 首先, 计算行使年度的未来现金流量的价值.
计算当前的期望价值, 2001.
将 P值带入 Black-Scholes 模型
价格之值是项目期望未来现金流量的现值.
根据前面的计算,
P = $56.05.
估计 s2: 计算自现在至期权行使时的 报酬率
运用这些场景分析资料,以及给定的概率，计算期望报酬率和报酬率的方差.
为什么这里的s2 比有等待期权情况下要低得多?
s2 下降了, 这是因为由于项目的循环投资分散了现金流量，且报酬率保持不变，风险减小.
估计s2 的间接法
根据前面资料, 知道在期权行使日各种场景下的项目的价值.

价值运用这些场景资料以及给定的概率, 计算项目的期望价值和价值标准差PV.
运用间接法估计2.
CVPV = $28.90 /$74.61 = 0.39.
期权有效期为 3 年, t=3.

V = $56.06[N(d1)] - $75e-(0.06)(3)[N(d2)].
ln($56.06/$75)+[(0.06 + 0.047/2)](3)
(0.047)0.5 (3).05
= -0.1085.
d2 = d1 - (0.047)0.5 (3).05= d1 - 0.3755
= -0.1085 - 0.3755 =- 0.4840.

在有增长期权情况下的项目的总价值
总价值 = 项目的最初净现值NPV + 增长期权的价值
=-$0.39 + $5.92
= $5.5 百万.


风险影响的灵敏度分析 (运用 Black-Scholes 模型)
如果风险, 定义为 s2, 增加, 则增长期权的价值也会增加:
s2 = 4.7%, 增长期权价值 = $5.92
s2 = 14.2%, 增长期权价值 = $12.10
s2 = 50%, 增长期权价值 = $24.08
这种分析可用于解释为什么许多网络公司会有很高的价值表现

资本预算决策与企业的长期可持续发展