SPC培训教程

一、持续改进及统计过程控制概述
二、SPC基础
三、计数型数据控制图
产品质量波动及其统计描述
变 异
误差 =X-X0
偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。
系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。
过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动（变异）程度。

精 度
精度又可分为：
准确度(Accuracy)：
反映系统误差的影响程度；
精密度(Precision)：
反映偶然误差的影响程度；
精确度(Uncertainty)：
反映系统误差和偶然误差综合的影响程度
精度的概念
持续改进及统计过程控制概述
预防与检测
过程控制系统
变差：普通原因及特殊原因
局部措施和对系统采取措施
过程控制和过程能力
过程改进循环及过程控制
控制图：过程控制工具
控制图的益处
持续改进及统计过程控制概述之一 检测与预防
过程控制的需要
检测—容忍浪费
预防—避免浪费
持续改进及统计过程控制概述之二 过程控制系统
持续改进及统计过程控制概述之三 变差的普通原因及特殊原因
SPC基础
SPC (Statistical Process Control)
统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而得到保证产品质量的目的。
二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程控制(Process Control)理论极其监控过程的工具—控制图(Control Chart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以应用的数理统计方法。
控制图(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。
1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世界第一张控制图。
产品质量的统计观点一
产品质量具有变异性
影响产品质量的因素有6M
Man: 人
Machine: 机
Material: 料
Method: 法
Mother-nature: 环
Measurement: 测
无论人类社会如何进步发展，产品质量不可能保持绝对恒定，一定具有变异性。
产品质量的统计观点二
产品质量的变异具有统计规律性
确定性现象，确定性规律：在一定条件下，必然发生或不可能发生的事情。如一个大气压（760mm汞柱）下，H2O的变化规律。
温度  0℃ 固体状态
温度 0 ℃< t < 100 ℃ 液体状态
温度  100 ℃ 气体状态
随机现象，统计规律：在一定条件下事件可能发生也可能不发生的现象。如我们无法预知内存电性能测试合格率大于99%，但大量统计数据证明有99%的可能性大于99%。
正态分布
分布(distribution)：用来描述随机现象的统计规律，说明两个问题：变异的幅度有多大；出现这么大幅度的概率。
计量特性值：如PCB金手指厚度、重量或时间等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。
计件特性值：如内存合格/不合格两种离散性数据，最常见的是二项分布 (binomial distribution)。
计点特性值：如每条内存上少锡点数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。
由于二项分布和泊松分布数据数理统计理论较复杂，以下讨论以正态分布为例。
正态分布
直方图(histogram)：在横轴上以样本数据每组对应的组距等距离线段为底，纵轴表示样本数据落入相应直方组的频数的n个矩形所组成的图形。如100条PCB金手指厚度，标准503.94。
正态分布
正态分布：直方图所取得数据越多，分组越密，则直方图就越趋近一条光滑的曲线。
正态分布特征
正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，故用其两个参数描述其特征：
平均值（average)
标准差（standard deviation)
说明： （1）平方是为了避免正负抵消
（2）是求平均值
（3）是为了避免单位变化或无故放大
平均值对正态的曲线的影响
若平均值增大，则正态曲线往右移动，见‘
若平均值减小，则正态曲线往左移动，见“
正态分布平均值与标准差的关系
平均值与标准差是相互独立的。无论平均值如何变化都不会改变正态分布的形状，即标准差；无论标准差如何变化，也不会影响数据的对称中心，即平均值。
标准差对正态曲线的影响
若标准差越大，则数据分布越分散，波动范围大；
若标准差越小，则数据分布越集中，波动范围小。
控制图原理
3原则
不论与取值为何，只要上下限距中心值（平均值）的距离各为3  ，则产品质量特征值落在范围内的为99.73%，这是数学计算的精确值，应该牢牢记住。
产品质量特征值落在[ -3  ，  +3  ]之外的概率为0.27%，其中单侧的概率分别为0.135%。
休哈特正是据此发明了控制图。

控制图原理
控制图的形成：
将正态分布图按顺时针方向旋转90°，得到图B；但图B中上端数值大，不符合视角常规，故再将图前后旋转180 ° ，得到图C。图C就是一张典型的控制图——单值控制图。图中UCL=  +3为上控制限，CL= 为中心线，LCL=  -3为下控制限。
判异规则（一）
点出界就判异
如上图第四点已超出UCL，故判断过程异常。为什么？若过程正常，则点子超出UCL的概率为0.135%。若过程异常，值增大，分布曲线整体上移，则点子超出UCL的概率大大增加，可能是的几十倍、几百倍。在这两种可能性中选择一种，当然选择过程异常。
判异规则（二）
两种错误
虚发警报(false alarm)：过程正常，但样本正好抽到0.135%处，根据判异规则判定过程异常。通常这种错误的概率记为。
漏发警报(alarm missing):过程异常，但样本正好抽到仍位于控制界限以内，根据判异规则判定过程正常。通常这种错误的概率为 。
判异准则 Criteria for abnormality
点出界就判异；
虽然点均未出界，但界内点排列不随机就判异；
第二条准则的具体模式理论上有无穷多种，但具有实际物理意义并被广泛使用的有少数几种。
常规休哈特控制图
控制图选用程序
计数型数据的控制图
准备工作
建立一个好的行动环境
定义过程
确定要管理的特性
应考虑
顾客的需求
当前及潜在的问题领域
特性之间的关系
定义测量系统，使之具有可操作性
使不必要的变差最小
计数型数据控制图的种类
不合格品率p控制图
不合格品数np控制图
不合格数c控制图
单位不合格数u控制图
不合格率的p图
数据收集
选择子组的容量、频率和数量
子组容量(n=50~200)
分组频率
子组的数量(>25)
计算每个子组的不合格率（p）
记录每个子组的下列值
被检项目的数量——n
发现的不合格项目——np
计算不合格率p=np/p
选择控制图的坐标刻度（1.5~2倍）
将不合格品率描绘在控制图上
不合格率的p图
计算控制界限
计算过程平均不合格品率
P=
计算上、下控制界限（UCL、LCL）
UCL=p+3
LCL=p-
画线并标注
过程平均——水平实线
控制线路（UCL、LCL）——水平虚线
、变化示意图




X-R控制图
计量值最常用、重要的控制图
适用范围广：
X图：
X正态X正态
X非正态近似正态（中心极限定理）
中心极限定理使得X图广为应用。
R图
通过计算机上的模拟试验证实：只要X不是非常不对称，则R的分布无大的变化。
X-R控制图
灵敏度高
X图：

X通过平均


R图：无此优点
X图的控制线
设过程正常，x~N(，2)
则可证明 X~N((，2/n)，n为样本大小
若、已知，则X图的控制线为
UCL=
CL
LCL

若、未知，则需对其进行估计，即
A.收集数据
A1 选择子组大小、频率和数据
A2 建立控制图及记录原始数据
A3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
A4 选择控制图的刻度
A5 将均值和极差画到控制图上
A1选择子组大小、频率和数据
子组大小
使各样本之间出现变差的机会小
在过程的初期研究中，子组一般由4~5件连续生产的产品的组合，仅代表一个单一的过程流。
子组频率
在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组
过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。
子组数的大小
一般>100个单值读数，>25个子组









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