关于拉弗曲线的疑问及其拓展
关于拉弗曲线的疑问及其拓展 rucyt@163.com 欢迎交流！ 内容摘要： 本文认为，拉弗曲线在静态的情况下存在有一些问题，通过最低效用假设，证明在1 00％税率点时税收收入和国民产出并都不像拉弗曲线指出的等于0，根据这个得到新的拉 弗曲线；同时文中建立了GDP、税收收入T和平均税率t三者之间的模型，并以此模型为基 础，推导出短期拉弗曲线、动态拉弗曲线长期拓展、GDP－t及其拓展曲线。 关键词：拉弗曲线 动态拓展 最低效用假设 Abstract： There are a series of problems of the Laffer Curve in static economy , with minimum utility hypothesis , this paper proved that the government revenue and GDP are not 0 as the Laffer Curve pointed out when t=100%,that demonstrates a new Laffer Curve. Then a model to analyze the relations of GDP、T and t is given，and the diagram of “short-run Laffer Curve”、“optimal long-run Laffer Curve” and “GDP-t Curve” basen on this model was plotted. With the empirical data of China from 1978－2003, this article proves the existence of short-run Laffer Curve in China,also gives two optimal tax rate—one for T maximum, the other for GDP maximum. Key words: Laffer Curve dynamic extend minimum utility hypothesis 前 言 1974年，拉弗和一些政治家坐在华盛顿的一家餐馆里，为了说服当时的美国政府实施 他的减税计划，拉弗顺手拿来一块餐巾并在上面画上了一个图来说明税率如何影响税收 收入。这个曲线就是著名的“拉弗曲线”。 1、关于拉弗曲线的讨论 “拉弗曲线”最早是由拉弗的好友万尼斯基（Wanniski,1978）在他的文章《赋税、收益和 “拉弗曲线”》 中提出来的。严格来说，拉弗曲线是一个命题，即“总是存在两个税率，使得政府的税收 收入相等。” （拉弗命题）["There are always two tax rates that yield the same revenues．"] 拉弗本人（Laffer,2004）从减税的角度解释拉弗曲线的时候说，由于减税存在两个 作用，一个是算术作用（arithmetic effect），减税使得税收收入减少；一个是经济作用（economic effect），减税有利于人们努力工作，增加社会产出。算术作用和经济作用总是相反的 。当二者结合时，情况就变得复杂，从而总是存在两个税率，使得政府的税收收入相等 。简单表示就是图示的曲线。 海德生（Henderson,1981）表达了对拉弗曲线的不同看法。海德生认为：拉弗必须假 设人们对因为减税而增加的实际收入用于购买商品他们获得的效用和政府用他们的钱为 他们购买商品的效用一样，而这就暗含了政府对个人的偏好完全了解而且有能力满足这 种偏好以至于政府为个人作出的决策和个人自己作出的决策给自己带来的效用是一样的 。如此高效万能的政府在现实生活中显然是不存在的，从人们一有机会就会偷税就可以 看出来。并且减税使得个人对闲暇的需求和实际收入都增加了，所以就必须绘制出一条 更加复杂的拉弗曲线。海德生绘制了他的T－t曲线（图中称为海德生曲线），图中包含 两个拉弗山顶，在A点减税，并不能使得税收收入增加，因为闲暇的相对价格上升，工人 有可能用多出的收入购买闲暇。 盖斯勒和杰瑞森（Guesnerie and Jerison,1991）认为当拉弗曲线有多个顶点（拉弗山顶）的时候，从一个顶峰移动到另 外一个顶峰不一定会使得税收收入上升除非新的顶峰比原先的还要高，他们的观点与海 德生比较类似。加瓦里（Gahvari ,1989）认为增加的政府支出的积极作用要比征税给经济带来的收缩作用大，从而如果支 出的膨胀作用足够大，税收的增长也将伴随着国民收入的增长。这就说明了税率变动在 一定范围内可以引起税收收入和国民产出相同方向的变化。 拜斯（Becsi ,2002）认为，如果社会中存在较高的现金转移支付或者较低的政府支 出的话，削减税率将会提高产出和政府税收收入。拜斯的观点认为减税在一个自由市场 经济国家才是有效的。拜斯认识到不能仅仅从税收的角度研究税率与税收的关系，税收 、GDP和税率是紧密联系的一组关系量，变动是相互影响的。所以还应当从支出的角度考 察财政支出对经济的影响，再衍射到对税收的影响上。 杨天宇（2004）认为，在政府、企业信息不对称的前提下，高税率的逆向选择效应将 抑制企业投资，从而抑制GDP增长，导致税基和税收总量下降，使税率与税收总量的关系 呈现“拉弗曲线”的形状。 2、文中静态拉弗曲线及其动态拓展的含义 拉弗曲线更多是一种政策曲线而非理论曲线，拉弗本人并不是根据复杂的数学推导或 者经济模型推导出拉弗曲线，而只是灵感一发顺手画出的“餐巾曲线”，所以后人在研究 拉弗曲线的时候更多的也是从政策上考虑研究减税可以促进经济发展，促进国民产出等 问题。 拉弗本人在画出曲线的时候，实际上并没有考虑到时间的因素。按照政策上的理解， 拉弗曲线给出的是一个假设的集合，也就是说，“如果……那么……”——如果实行税率t（1） ，那么得到的税收收入就是T（1）；如果实行税率t（2），那么得到的税收收入就是T（ 2）。在这里，拉弗期望说服政府从假设集合中选取一个较低较优的税率t，从而既定目 标。所以万尼斯基定义的拉弗曲线其实是静态经济条件下的曲线。 如果考虑时间因素，就必须对拉弗曲线进行拓展。宋文新等（2003）对这个问题进行 了研究。认为拉弗曲线的最优拓展曲线符合Logistic曲线或者Gompertz曲线，并对OECD 国家进行了验证，结果表明：70％的OECD国家完全具有Logistic曲线特征。。 1. 静态经济下的拉弗曲线 1. 当t=100%的时候，T＝0吗？ 虽然在现实当中这一点是很少甚至不可能存在的，但是在理论上要予以说明。关于这 一点，万尼斯基是这样解释的：“当税率为100%的时，货币经济（与主要是为了逃税而存 在的物物交换不同）中的全部生产都停止了，如果人们的所有劳动成果都被政府所征收 ，他们就不会在货币经济中工作，由于生产中断，没有什么可供征100%税，因此，政府 的税收就归于0。”[i] 在这里，裘德和拉弗过度看中了私人手中持有的经济资源对其自 身效用的影响，而忽略了政府支出对私人经济行为的影响。 如果我们可以证明以下两点，那么就可以得出当税率为100％的时候，税收收入不为 0。也即当税率为100％的时候： （1）人们是否进行生产？ （2）如果人们生产，那么政府能征到税吗？ （1）对于第一点的证明： 最低效用假设U0——存在性假设。这个假设包含两条： 第一条：当税率很高的时候要保证一个最低的税收收入，以保证社会的基本存在； 第二条：无论税收收入为多少都要保证一个最低的税率，以保证社会的基本运转。 t＝100％的时候，生产将继续进行，只不过此时的生产不是为了满足“日益增长的物 质文化需要”，而只是保证自己生存和社会基本运转等一切最基本需求。拉弗和万尼斯基 看到自己的收入被政府征收走之后就停止生产，而明智的理性人看到自己的收入被征走 之后政府还会以如转移支付的形式返还。虽然比起政府支配自己的收入来说，自己支配 可以使效用最大，但是毕竟如果生产者选择一个适当的生产水平的话，可以满足自身的 最低效用。 当税率为100％的时候，生产不可能停下来。因为停产意味着私人不仅仅自己基本生存资 料的丧失，而且连期望政府可以给予转移支付之类的愿望也将不可能得到满足。 政府的税收来自私人，在这种情况下，如果仅仅考虑经济行为而忽略其他行为的话， 社会将走向崩溃。这就违背了一个隐含的最基本的社会存在前提。根据最低效用假设第 一条，即使不是理性人假设也不会出现这种情况，在税率为100％的情况下，生产不会停 止。 最低效用假设见下图。 [pic] （2）对于第二点的证明[ii] 对该点的证明主要是用阿林厄姆－桑德姆偷漏税模型（1972，简称A－S模型）证明政 府可以收取到税收。A- S模型的假设条件：1、纳税人是理性人。2、以预期效用最大化为目标，不存在道德观念 的风险规避者。3、行为符合V.诺尔曼－摩根斯顿效用函数。4、他的效用函数以个人可 支配所得作为唯一参数。则纳税人的目标函数为： [pic] 其中，[pic]表示纳税人在某一个时期所取得的全部收入，假定他是纳税人知道而税 务部门无法完全掌握的，为外生变量；[pic]为税率，假设为固定平均税率；[pic]为纳 税人准备向税务部门申报的纳税收入，[pic]；[pic]为纳税人偷税被查处的概率；[pic] 为罚款率，指得是当被发现有偷税行为时，税务部门对其的罚款占未申报收入[pic]的比 例， [pic]>0；U为纳税人可支配所得的效用，E(U)为纳税人的预期效用。 根据上述函数，纳税人偷税前提是[pic]，得出：[pic]。也就是说：当纳税人预期进 行偷逃税时有可能被查处而遭受的惩罚[pic]小于他按照法律规定纳税[pic]时，纳税人 将选择偷逃税活动。 通过分析，A－S得出一个重要结论：税率[pic]对偷逃税的影响是不确定的。原因是 税率的提高将产生两个作用：一是使得纳税人因为实际可支配收入的减少而减少冒险， 称为“所得效应”；二是提高税率使得偷逃税的边际利益更大，倾向于偷逃税，称为“替代 效应”。二者的综合作用使得税率对偷逃税的影响是不确定的。所以： 对第i个人征税的数额：[pic]，当t＝100％时，[pic] 得到：[pic] 社会税收收入[pic] 由于[pic] 显然：T>0 2. 拉弗山顶在哪里？ 拉弗曲线给出了拉弗山顶，但是并没有给出具体位置。现建立GDP和T的模型如下： [pic] [pic] 该模型的假设条件为： 1. 整个经济中，政府的财政收入只有税收收入这一种形式，没有其他形式的财政收入。 2. 政府的支出和收入相等，不存在财政赤字问题，也不存在财政盈余，收支总是相抵的。 3. 保证个人和社会正常运行的最低效用需要量为[pic]，但是这只是在税率较高的时候出 现。 4. 单峰假设，即：只存在一个“拉弗山顶”。 由于[pic]，当t
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