基于状态空间模型的上市公司财务预警系统的构建
基于状态空间模型的上市公司财务预警系统的构建 Constructing the financial early-warning systems of the corporation in stock exchange base on estate-space model 熊 丹 摘 要：由于种种原因，我国证券市场中某些上市公司被“ST”(Special Treatment)，与非“ST”上市公司相比，被“ST”的公司存在着财务结构恶化，负债率明显 偏高、资金周转缓慢等特征。有鉴于此，本文构建了上市公司财务预警系统。目的是建 立有效预测公司财务危机的动态财务预警系统，并且能够运用现有的数据,利用状态空间 模型预测出未来年度公司是否会出现财务危机。另外，对已面临财务危机的上市公司,分 解出影响公司财务危机进一步恶化的具体因素,并分析这些因素在某个或某几个财务危机 指标中的作用程度。 关键词： 财务预警系统 状态空间模型 预测 Abstract: Owing to all sorts of causes, some corporation had been Special Treated in stock market, Compared with the corporation of no “ST”, the corporation of “ST” have some characteristic such as financial affairs construct depravation、the high The liabilities rate、the slow capital moving etc. so, the thesis construct the financial early-warning system of corporation. The intention is that set up effective and dynamic financial early-warning systems of corporation, and through historical data, forecast that the Whether or not the corporation can appear the financial affairs crisis in aftertime year; Key words: estate-space model，financial early-warning systems，forecast. 上市公司是证券市场的基石。能够在深交所、上交所挂牌上市的公司无疑是我国优秀企 业的代表，然而，随着时间的推移，由于各种企业自身的或市场的因素，某些上市公司 被“ST”(Special Treatment)。上市公司被“ST”实质上是公司财务危机的一种表现形式。财务危机（Fina ncial distress）是公司经营过程中各种内、外部矛盾在财务上的集中体现。是指企业无力支 付到期债务或费用的一种经济现象。例如，蓝田股份（后更名为生态农业，股票代号60 0709）由原来的农业第一股变成现在的问题股，并于2002年3月18日申请上证所对公司股 票于3月19日开始实行ST。有鉴于此 ,我国上市公司建立财务预警系统 ,使公司经营者及财务管理人员能尽早得知潜在的危机而采取相应的措施就显得十分必要 。 1. 上市公司财务预警的文献回顾 美国学者Fitzpatric最早提出了关于比较失败企业与非失败企业两种类型企业比率的 应用。威廉·比弗在这一研究上取得了突破性的进展。他最初选了14个比率进行实证分析 ，最终选用了对于预测财务失败最有效的3个比率：①现金流量/债务总额；②净收益/资产 总额；③债务总额/资产总额[2]。比弗的单变量失败预警模型不仅把财务比率用于预测财 务失败。而且提到了多比率分析方法和市场价格的信息可能更有效地用于预测目的，这 为多变量模型的建立奠定了基础。单变量比率分析尽管有效，但存在明显的局限性。 在单变量预警模型提出不久，中外许多学者开始研究多变量预测模型。多元线性函数 模型有多种，最早也最有影响力的要数美国的爱德华·艾·奥特曼于20世纪1968年代创建 的Z记分（Z- score）模型。奥特曼使用了33家失败公司和33家成功公司的财务数据，并且挑选了22个 财务比率进行实验。最后，奥特曼保留并使用了5个比率表示Z记分模型： Z=1.2X[1]+1.4X[2]+3.3X[3]+0.6X[4]+0.999X[5] 　　其中Z是判别函数值；X[1]～X[5]是奥特曼所选的5个比率，它们分别是：X[1]=营运 资金/资产总额；X[2]=留存收益/资产总额；X[3]=息税前利润/资产总额；X[4]=权益的 市场价值/负债账面价值总额；X[5]=销售收入/资产总额。但是，奥特曼的Z模型只适用 于短期（两年以内）的预测。后来许多学者根据奥特曼的思路建立了改进的模型，如日 本开发银行的多变量预测模型、中国台湾陈肇荣的多元预测模型、中国大陆学者周首华 、杨济华F分数模型等等。当然除了这些，我国许多研究人员正在从事相关工作，并已设 计出相应模型。但至今为止，还没有一套适合我国上市公司情况，并得到普遍验证的财 务危机预警模型。 本文构建的上市公司财务预警系统有两个目的：一是根据以前研究成果，提出若干预警 能力强的财务指标,建立起一套有效预测公司财务危机的动态财务预警系统。并且能够运 用现有的数据,预测出下一年度是否会出现财务危机,为投资者的投资决策提供依据；二 是根据财务预警系统显示，已面临财务危机的上市公司,分解出影响公司财务危机进一步 恶化的具体因素,并分析这些因素在某个或某几个财务危机指标中的作用程度。 2. 基于状态空间模型的上市公司财务预警系统的建立 1. 预警统计指标体系的建立 [pic] 上市公司财务预警系统图 从图中可以看出：共8个财务指标在预测上市公司是否发生财务危机上有着显著的判 别作用。 共有9个财务指标可以预警和判别亏损一年公司的财务危机是否继续恶化。 另外,投 资收益占利润总额比重不仅在预测上市公司是否亏损有着重要作用,而且在预测上市公司 是否会出现连续两年亏损上有着重要作用。总资产净利润率这个指标不仅在预测上市公 司是否亏损有着长期预警作用,而且在预测上市公司是否会出现连续两年亏损上也有着长 期预警作用。 有7个财务指标可以判别和预警连续亏损两年上市公司的财务危机是否继续恶化。这 些指标不仅在预测上市公司是否会出现连续两年亏损上也有着长期预警作用。而且在预 测上市公司是否长期亏损有着预警作用。 2. 对预警指标体系的处理 ⑴，确立财务指标的对公司不同时期财务危机的权重集。根据各个指标因素的重要程度对 各指标赋予相应的权数，其大小应与影响因素对总体影响程度大小相一致，从而组成评 价指标因素的权重集合。可以采用问卷调查法、专家意见法、德尔菲法、AHP法等多种方 法，或根据以往的历史数据，采用多元统计分析中的因子分析方法，找到每个财务指标 对不同时期财务危机的贡献率并以此作为权重集合。 ⑵，确定扩散指数和合成指数 扩散指数(D1)指某一定时间长度内循环呈上升(扩张)的指标占观察同类指标内全体指 标的百分数。可用来进行景气判断，确定经济总体的变动的转折点和峰谷值。 模型：DIt＝[pic]；其中I的定义为：I＝[pic] Wt[pic]代表第[pic]个指标的权数，[pic]代表第[pic]个指标的现期值，[pic]代表 [pic]指标的基期，N是指标总数，t-j代表基期。 合成指数是通过一组指标的变动值进行标准化加权综合处理后所得到的一个无量纲指 数。它既能预测经济同期波动的转折点，又能反映波动的振幅和强度。。合成指数能够 最大限度地综合各单项指标的贡献大小，如实展现经济循环的形态、水平及景气状况。 ⑶，建立上市公司财务危机的度量标准，度量标准的确定必须依据实际情况动态分析，应 当按照企业所处的行业、地区等具体情况制定度量标准，设立危机警戒阈值，并及时根 据条件变化对度量标准进行修改。如果预测计算得到的指数超过阈值，则认为企业需要 采取措施防范风险。 3. 公司财务状况预测 对企业财务状况进行短期预测可采用Box- Jenkins创立的ARMA模型，这是迄今最通用的时间序列预测方法。但是，应用Box- Jenkins法进行预测时所依据的基本假设是：一个时间序列的未来发展模式与其过去的模 式是一致的。对未来的短期预测，这一假设往往是可以满足的，但对未来长期的预测， 这一假设显然是不符合实际的。因此，对企业运财务状况进行中、长期预测可以采用状 态空间模型。状态空间模型包括两个模型：一是状态方程模型，反映动态系统在输入变 量作用下在某时刻所转移到的状态；二是输出或量测方程模型，它将系统在某时刻的输 出和系统的状态及输入变量联系起来。 系统的输入及输出变量，表示为： [pic] 其中[pic]称为输入变量。[pic]称动态模型噪声。[pic]称为输出变量。V(K)是系统受到 随机噪声污染。 如果系统是线性不变系统，则状态方程和输出方程是状态变量和输入变量的线性组合， 即： [pic] 式中：A是[pic]阶方阵，是状态转移矩阵，表示系统内部状态彼此间的联系，称为系统 矩阵；B是[pic]阶矩阵，表示输入对状态的作用，称为输入矩阵；[pic]是"[pic]阶矩阵 ，有时定为单位阵，表示噪声对状态的影响，称为噪声矩阵；C是[pic]阶矩阵，表示系 统内部状态与输出的联系，称为输出矩阵；D是[pic]阶矩阵，称为直接传递矩阵，通常 设为零阵。 设定系统初始状态为[pic]用迭代法求状态方程的解为： [pic] Y(k)的波动实际是由长期趋势(T)、循环(C)、季节(S)、随机（V）四种波动因素共同 交织作用的结果。需将四种波动形态分离出来。由于乘法模型可通过取对数变换为加法 模型，因此，本系统采用加法模型： [pic]，其中[pic]是的时间序列变量。由于本系统是多因素、综合的系统，不宜采用 绝对量，要将各指标化为无量纲式的才合适 对长期趋势项，采用随机增长模型表示为： [pic] 循环波动一般可采用AR(2)模型拟合，表示为： [pic] 季节波动可以用随机季节模型拟合，表示为： [pic] 综合长期、循环、季节、随机分量得出经济时间序列状态空间的状态方程： [pic] 输出方程为： [pic] （3）～（8）式中ε(k),η(k),ξ(k),W(k),V(k) 都是相互独立的白噪声，相应的方差及R都有待估计，自回归系数α1α2也有待估计。 状态空间模型的假设条件是动态系统符合马尔科夫特性，即给定系统的现在状态，则 系统的将来与其过去独立。 最后，可运用Kalman滤波通过输出或量测向量对系统的状态向量进行修正和重构，它 以“预测一实测一修正”的顺序递推，达到对状态空间模型的优化拟合。 在（1）（2）状态空间模型下，假设陆续获得直到j时刻的家j＋1期观测值向量:[pic] 。则向量函数：[pic]是状态[pic]的估计量。当[pic]>j时称为预测，[pic]
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