一般半导体企业生产的产品种类繁多，加工步骤多达好几十步。这些产品一般又是同时混合加工，因此产品加工流程路线就显得极其复杂。机器设备的性能差别较大，机器的生产能力对产品混合也非常敏感，例如同一台机器加工产品A的速率可能与加工产品B的速率相差很大。以上因素决定了半导体企业生产能力规划问题是一个非常复杂的过程。

在实际中的优化手段大致有以下几种：一是靠经验的积累，以一定的直观基础而构造的启发式算法；二是多次试验，以结果优劣定决策；三是建立数学模型，利用数学规划法等求解最优策略。虽然模型是实际生产的简化，但是其基于客观数据，求解问题简便、灵活、经济，对大规模的生产决策非常有效。目前在半导体工业中，生产能力规划也主要有三种方式：一是利用电子表格来实现，由于在制定计划时设备生产能力一般是以周为单位来考虑的，故所需的设备数量等于周加工任务除以设备周生产能力。企业在采用该种方法时，一般会根据不同的优先评价标准来依次制定生产计划。二是在加工周期是关键的工作指标的情况下，用离散事件仿真法多次重复试验来进行生产能力规划；上述两种方法均需多次运行反复试验，而且所得的解仍可能远离最优解。第三种方法是综合考虑多方面的因素利用线性规划法建立约束条件和目标函数对生产进行优化，Leachman和Carmon对加工在有多种可替换设备选择的情况下机器的生产能力进行了分析，他们所提出来的建模技术使得线性规划模型的规模大为降低，从而使求解更为有效。由于可以利用专业的优化解算器如ILOG CPLEX在较短时间内得出模型的最优解，线性规划在半导体生产能力规划中的应用越来越广泛，特别是对于大规模的问题，其优点也就越明显。

1 优化计划模型

生产能力规划模型经历了从单时间段到多时间段，从单目标到多目标的转变。事实上，从单时间段到多时间段的转变是非常容易的，只需增加时间段下标和相应的约束关系即可，而目标规划也能很好地解决多目标的协调问题，惩罚函数决定了各目标的相对重要程度。为了便于问题的说明，本文采用单时间段，单目标，单加工操作的模型。

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